如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两个部分,求三角形各边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:47:58
如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两个部分,求三角形各边的长
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如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两个部分,求三角形各边的长
如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两个部分,求三角形各边的长

如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两个部分,求三角形各边的长
由已知可得,这个等腰三角形的腰与底差的绝对值为3（被BD分成的两部分实质就相差在AB与BC上）,所以有本题有两种情况
第一种,设BC=x,AB=x+3,所以有2AB+BC=12+15,代入可求得x=7,所以三边为10、10、7
第二种,设AB=x,BC=x+3,所以有2AB+BC=12+15,代入可求得x=8,所以三边为8、8、11

设AD的长度为x，BC的长度为y。
则AB的长度为2x，DC的长度为x。
第一种情况：2x+x=12；x+y=15；
解得x=4；y=11
即AC=8cm；AB=8cm；BC=11cm
第二种情况：2x+x=15；x+y=12；
解得：x=5；y=7
即AC=10cm；AB=10cm；BC=7cm

第一种，设BC=x，AB=x+3，所以有2AB+BC=12+15，代入可求得x=7，所以三边为10、10、7
第二种，设AB=x，BC=x+3，所以有2AB+BC=12+15，代入可求得x=8，所以三边为8、8、11

设AB=AC=a，BC=b
那么有：AD=CD=AC/2=a/2
又AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两个部分
即AC+AD=15，BC+CD=12或者AC+AD=12，BC+CD=15
所以a+a/2=15,b+a/2=12或者a+a/2=12,b+a/2=15
所以a=10，b=7或者a=8，b=11
即：AC=AB=10,BC=7或者AC=AB=8,BC=11

第一种，设BC=X，AB=X+3，所以有2AB+BC=12+15，代入可求得X=7，所以三边为10、10、7
第二种，设AB=X，BC=X+3，所以有2AB+BC=12+15，代入可求得X=8，所以三边为8、8、1
综上所述三角形三边为10、10、7或8、8、1

设BC=x，AB=x+3，所以有2AB+BC=12+15，代入可求得x=7，所以三边为10、10、7
设AB=x，BC=x+3，所以有2AB+BC=12+15，代入可求得x=8，所以三边为8、8、11

如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC. 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD) 如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为BC边上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足为M、N,PM+PN? 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于 已知：如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证：EF ⊥ BC 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cos∠DBC的值 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,那么BC²=2CA*CD吗?试说明理由.图我没法画，AB=AC,BD是AC边上的高。就这个。 如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC)