在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:02:39
在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积
xJ@FK&&7p㶓ZK ]$ ZHTjMJ4ՙse#l=o9 'mh`~=/>{4I}'=5kU;HsOl4:mk'ghϨPHX=O!Uz^ AF4lJJ J2%dT\nqln䵝zZ=@c}P`OTI\izuyYF]]]%N!ɮv/ "1[Yf$۴7r*NKY'jiK8c$;+%[/UYLA

在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积
由C点作AB的垂线交AB的延长线于D点
设AC=x
∵∠CAB=120°
∴∠DAC=60°
∴∠DCA=30°
∴DA=x/2
CD=√3x/2
∴(√3x/2)²+(x/2)²=7²
得到X=3
那么高CD=3√3/2
ABC的面积=1/2×CD×AB=15√3/4

即c=5
a=7
A=120度
则cosA=-1/2=(b²+c²-a²)/2bc
b²-24=-5b
b²+5b-24=0
b>0
所以b=3
所以S=1/2bcsinA=15√3/4