作业帮已知 x=（根号20-4）/2 求x^2+1/x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 04:58:21
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已知 x=（根号20-4）/2 求x^2+1/x^2
已知 x=（根号20-4）/2 求x^2+1/x^2
已知 x=（根号20-4）/2 求x^2+1/x^2
x=（根号20-4）/2=（2根号5-4）2= 根号5 -2
1/x=1/（根号5-2）= （根号5+2)/(5-4) = 根号5 +2
x^2+1/x^2=（根号5-2)^2 + (根号5+2)^2 = 5+4-4根号5+5+4+4根号5=18
x²=（20-8√20+16）/4=9-4√5
所以x²+1/x²=9-4√5+ （9+4√5）/(81-80)=18
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