如果a2+b2>c2 则三角形abc是否为钝角三角形请说明理由,

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如果a2+b2>c2 则三角形abc是否为钝角三角形请说明理由,
如果a2+b2>c2 则三角形abc是否为钝角三角形请说明理由,

如果a2+b2>c2 则三角形abc是否为钝角三角形请说明理由,
反证法：
假设abc不是钝角三角形,即为直角三角形或锐角三角形
如果为直角三角形,显然a²+b²=c²
与已知矛盾,所以不是直角三角形
如果是锐角三角形,如图,

设c边上的高为h,把底边分为d,e两条线段

则a²-h²=d²,b²-h²=e²
得a²+b²=d²+e²+2h²
c²=（d+e）²=d²+e²+2de
比较de和h²大小即可