解方程(x+3)的4次方+(x+1)的四次方=82

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 16:48:12
解方程(x+3)的4次方+(x+1)的四次方=82
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解方程(x+3)的4次方+(x+1)的四次方=82
解方程(x+3)的4次方+(x+1)的四次方=82

解方程(x+3)的4次方+(x+1)的四次方=82
记t=x+2,则方程化为:
(t+1)^4+(t-1)^4=82
(t^2+1+2t)^2+(t^2+1-2t)^2=82
2[(t^2+1)^2+4t^2]=82
(t^2+1)^2+4t^2-41=0
t^4+6t^2-40=0
(t^2+10)(t^2-4)=0
t^2-4=0
t=2,-2
x=t-2=0,-4