作业帮从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对?（2）任取两个不同的数相乘其积是3的倍数的数有多少对?用组合做的.第一问的答案为1650，第二问的答案为2739.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:43:57
从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对?（2）任取两个不同的数相乘其积是3的倍数的数有多少对?用组合做的.第一问的答案为1650，第二问的答案为2739.
从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对?（2）任取两个不同的数相乘
其积是3的倍数的数有多少对?
用组合做的.
第一问的答案为1650，第二问的答案为2739.
从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对?（2）任取两个不同的数相乘其积是3的倍数的数有多少对?用组合做的.第一问的答案为1650，第二问的答案为2739.
1.
按照除以3的余数分组
100÷3=33余1
余数为1的,有34个
余数为0和2的,各有33个
余数0的当中任取2个,都可以,有:c(33,2)=33×32÷2=528对
余数为1和2的各取1个,也可以,有:c(34,1)×c(33,1)=34×33=1122对
一共:528+1122=1650对
2.
余数为0的取一个,余下的数再任取一个
一共:c(33,1)×c(67,1)+c(33,2)=33×67+528=2739对
分组：1、4、7、10、.....、97、100； 34个
2、5、8、11、.....、98； 33个
3、6、9、12、.....、99. 33个
（1）任取两个不同的数相加，其和是3的倍数的数有几对？
共有 （34 *33）+（33*32）=217...
全部展开
分组：1、4、7、10、.....、97、100； 34个
2、5、8、11、.....、98； 33个
3、6、9、12、.....、99. 33个
（1）任取两个不同的数相加，其和是3的倍数的数有几对？
共有 （34 *33）+（33*32）=2178
（2）任取两个不同的数相乘，其积是3的倍数的数有多少对？
（34+33）*33=2211
收起
1122对和2739对
1、从1到100的100个数字中，自身是3的倍数的有33个，这33个数任意取两个，其和都是3的倍数
，有：C(33 2)=33×32÷2=528对
从1到100的100个数字中，除以3余1的有34个，除以3余2的有33个
任意取一个余1的数，再任意取一个余2的数，二者和肯定是3的倍数
所以有：C(34 1)×C(33 1)=34×33...
全部展开
1122对和2739对
1、从1到100的100个数字中，自身是3的倍数的有33个，这33个数任意取两个，其和都是3的倍数
，有：C(33 2)=33×32÷2=528对
从1到100的100个数字中，除以3余1的有34个，除以3余2的有33个
任意取一个余1的数，再任意取一个余2的数，二者和肯定是3的倍数
所以有：C(34 1)×C(33 1)=34×33=1122对
所以：从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加，其和是3的倍数的数有
528+1122=1650对
2、积是3的倍数，则其中一个必须是3的倍数,
是3的倍数的有33个，不是3的倍数的有100-33=67个
则有C(33 2)+C(33 1）×C(67 1)=528+2211=2739对
祝你开心！
收起
3的倍数你就先全部列出来，然后用1与任意两个相加等于3的倍数就那么简单，有几对算过后就知晓了，同样的道理列出3的积数然后2任取两个不同的数相乘等于3的积数直到100，然后你再数数。一到一百你都会数了，有多少个你应该知道。