作业帮一块直角三角形的木板,三边长分别是3m,4m,5m,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方案分别如图,请问那位同学的加工方案符合要求.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:21:10
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一块直角三角形的木板,三边长分别是3m,4m,5m,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方案分别如图,请问那位同学的加工方案符合要求.
一块直角三角形的木板,三边长分别是3m,4m,5m,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方案分别如图,请问那位同学的加工方案符合要求.
一块直角三角形的木板,三边长分别是3m,4m,5m,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方案分别如图,请问那位同学的加工方案符合要求.
左边面积为（12/7）的平方
右边面积为（60/29）的平方
右边的
图1加工的方法合理．
设图1加工桌面长xm，
∵FD∥BC，
∴Rt△AFD∽Rt△ACB，
∴AF：AC=FD：BC，
即（3-x）：3=x：4，
解得x=127，
设图2加工桌面长ym，过点C作CM⊥AB，垂足是M，与GF相交于点N，
∵GF∥DE，
∴△CGF∽△CAB，
∴CN：CM=GF：AB，
∴（...
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图1加工的方法合理．
设图1加工桌面长xm，
∵FD∥BC，
∴Rt△AFD∽Rt△ACB，
∴AF：AC=FD：BC，
即（3-x）：3=x：4，
解得x=127，
设图2加工桌面长ym，过点C作CM⊥AB，垂足是M，与GF相交于点N，
∵GF∥DE，
∴△CGF∽△CAB，
∴CN：CM=GF：AB，
∴（CM-y）：CM=y：AB．
∴AB=y•CMCM-y．
由面积相等可求得CM=2.4，
故此可求得y=6037；
很明显x＞y，故x2＞y2，
∴图1加工的方法合理．点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例；相似三角形的对应高的比
收起
利用相似三角形，证明三个小三角形相似，就可以看出两个的面积大小
一块直角三角形木板,三边长分别是3m,4m,5m,现在要把它据成一块正方形桌面,甲乙两人的加工方案如图,请你用所学知识分析说明那位同学的方案得到的正方形桌面大?^
一块直角三角形的木板,三边长分别是3m,4m,5m,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方案分别如图,请问那位同学的加工方案符合要求.
有一块三角形木板,三边长分别是25cm.60cm.65cm,求这块三角形的木板的最大角是多少度
一个直角三角形的三条边长分别是3cm,4cm,5cm,这个直角三角形的面积是( )平方厘米
已知三角形的三边长分别是3n,4n+28m,5n+26,当n=_______时,这个三角形是直角三角形?
已知直角三角形的三边长分别是3,4,5,那么内接正方形的边长为________
若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上,直角三角形两条直角边长分别是3和4,则此正方形边长为?
经测量,一块三角形麦田的三边长分别是13M,5M,12M,则这块麦田的面积是?
一块等腰直角三角形木板,直角边长10分米,做80块这样的木板共需要多少平方米的木板?
一个直角三角形的三条边长分别是3CM,4CM,5CM,它的面积是（ ）平方厘米?
一个直角三角形的三条边长分别是3cm,4cm,5cm.三角形的面积是多少?
已知直角三角形的三边长分别是3根号2,5,7,则三角形的面积为________.
已知直角三角形的三边长分别是根号3、根号6,那么斜边上的高等于（ ）
一个直角三角形的三条边长度分别是3厘米.4厘米.5厘米,这个三角形面积是?
如图,直角三角形三条边长分别是3厘米,4厘米,5厘米,求阴影部分的面积
一个直角三角形,三条边长分别是3dm 4dm 5dm.这个三角形斜边上的高是多少?
直角三角形,三边长分别是3.5,1.35,3.28,求除直角以外的两个角
直角三角形的边长公式已知两个直角边长分别是10.5m及3m,请问斜边长是多少?请给出具体的斜边长度是多少米！