角ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b和c,COSC/COSA= - 3c/3a+2根号3b 求角C的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:41:26
角ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b和c,COSC/COSA= - 3c/3a+2根号3b 求角C的度数
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角ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b和c,COSC/COSA= - 3c/3a+2根号3b 求角C的度数
角ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b和c,COSC/COSA= - 3c/3a+2根号3b 求角C的度数

角ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b和c,COSC/COSA= - 3c/3a+2根号3b 求角C的度数
根据余弦定理：cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2bc)
等式两端相除可得：
cosC／cosA={(a^2 + b^2 - c^2) / (2?b)}／{(c^2 + b^2 - a^2) / (2?c)}
整理得：
cosC／cosA={c(a^2 + b^2 - c^2)}／{b(c^2 + b^2 - a^2)}
由已知可得：cosC／cosA=-3c／(3a+2b√3)
所以有：-3c／(3a+2b√3) ={c(a^2 + b^2 - c^2)}／{b(c^2 + b^2 - a^2)}
整理得：（a^2 + b^2 - c^2）／ab=√3
cosC=( a^2 + b^2 - c^2）／2ab
=√3/2
所以角C为30度

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 △ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a²