已知四边形abcd的各边中点e,f,g,h分别在线bc,cd,ad,ab上.连ae,bf,dg,ch求证：边上四个小三角形面积之和等于中间四边形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:30:52
已知四边形abcd的各边中点e,f,g,h分别在线bc,cd,ad,ab上.连ae,bf,dg,ch求证：边上四个小三角形面积之和等于中间四边形面积
xn@_%%]|B iD@ 4&- i`a+t|Ej4*Y;3m*魸iʥKEt9CgdHCq$f+U#N|TF+ 5C, *(ܼg, bh3 . y&„6Kҩ?'},Ec"#aRF>r1;ⴈ;Q=\QUfY:K(óNCTDgmnM9U0n&:/6|F XoW /i1:vdxs*b!im@+[-nޯBAJ$F0>@S(20 ǫ. SV)qr~>bE[w~SAhhVxF6L7$|Sޤ }AqQlڀ֞Ŋ9k`1R3ҳsX _Œֿ:YԉDbG8y#5s8oț8N

已知四边形abcd的各边中点e,f,g,h分别在线bc,cd,ad,ab上.连ae,bf,dg,ch求证：边上四个小三角形面积之和等于中间四边形面积
已知四边形abcd的各边中点e,f,g,h分别在线bc,cd,ad,ab上.连ae,bf,dg,ch求证：边上四个小三角形面积之和等于中间四边形面积

已知四边形abcd的各边中点e,f,g,h分别在线bc,cd,ad,ab上.连ae,bf,dg,ch求证：边上四个小三角形面积之和等于中间四边形面积
连接对角线,用相似、三角形中位线定理证
还要详细过程,这个很难写详细
连接对角线,ac ,bd,
这样你画一下图,就知道ae,bf,dg,ch分别和其中一条对角线平行
因为是中点,所以是三角形中位线,平行于对角线而且为对角线的一半,根据相似,每个边上的三角形是它所在的大三角形的面积的1/4,那么4个加起来就是4个大三角形面积的1/4,也就是整个四边形面积的1/2,所以和中间的四边形面积相等

一楼很准确啦

连接对角线，ac ,bd,
这样你画一下图，就知道ae，bf，dg，ch分别和其中一条对角线平行
因为是中点，所以是三角形中位线，平行于对角线而且为对角线的一半，根据相似，每个边上的三角形是它所在的大三角形的面积的1/4,那么4个加起来就是4个大三角形面积的1/4，也就是整个四边形面积的1/2，所以和中间的四边形面积相等...

全部展开

连接对角线，ac ,bd,
这样你画一下图，就知道ae，bf，dg，ch分别和其中一条对角线平行
因为是中点，所以是三角形中位线，平行于对角线而且为对角线的一半，根据相似，每个边上的三角形是它所在的大三角形的面积的1/4,那么4个加起来就是4个大三角形面积的1/4，也就是整个四边形面积的1/2，所以和中间的四边形面积相等

收起

如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?急、 点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形,证明. 如图所示,E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 点E,F,G,H分别是不等边四边形ABCD各边的中点.求证；四边形EFGH是平行四边形? 点E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边中点.求证；四边形EFGH是平行四边形 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?若把条件中的四边形ABCD依次改为矩形,菱形 顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H,所得到的四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比是什么 如图所示已知e.f.g.h分别为菱形abcd各边中点求证四边形efgh为矩形画的不像 各位勉强凑合了吧 如图,已知E、F、G、H分别为四边形ABCD各边中点,连EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH称为中点四边形.⑴试证明四边形EFGH是平行四边形.⑵当四边形ABCD的对角线有AC、BD有怎样的关系时,中点四边形EFGH 已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证：四边形EFGH为矩形. 已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.