解方程组x²+2xy+y²=4 x-2y=-2

解方程组x²+2xy+y²=4 x-2y=-2
解方程组x²+2xy+y²=4 x-2y=-2

解方程组x²+2xy+y²=4 x-2y=-2
解方程组x²+2xy+y²=4 x-2y=-2
x²+2xy+y²=(x+y)²=4
所以x+y=2或-2
当x+y=2时x=2-y代入x-2y=-2解得y=4/3 x=2/3
当x+y=-2时x=-2-y代入x-2y=-2解得y=0 x=-2
代入检验 （4/3+2/3）² =4,2/3 -2*4/3=-2
（0-2）²=4 -2-0=-2 知均符合条件
所以方程组的解为
x=0,y=-2或者x=2/3,y=4/3

x²+2xy+y²=4
（x+y）²=4
x+y=±2
即：2x+2y=4，或者，2x+2y=-4
结合，x-2y=-2
解得，（x，y）=（2/3，4/3）或（-2，0）