若x²+xy+5y=3,y²+xy+5x=-3,求x+y的值.

若x²+xy+5y=3,y²+xy+5x=-3,求x+y的值.
若x²+xy+5y=3,y²+xy+5x=-3,求x+y的值.

若x²+xy+5y=3,y²+xy+5x=-3,求x+y的值.
(1)+(2)得
x²+2xy+y²+5x+5y=0
(x+y)²+5(x+y)=0
(x+y)(x+y+5)=0
∴x+y=0 或x+y=-5

x²+xy+5y=3 (1)
y²+xy+5x=-3 (2)
(1)+(2):
x^2+y^2+2xy+5y+5x=0
x^2+2xy+y^2+5(x+y)=0
(x+y)^2+5(x+y)=0
(x+y)(x+y+5)=0
x+y=0或 -5

不懂可追问
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x²+xy+5y=3①
y²+xy+5x=-3②
①+②得
x²+y²+2xy+5x+5y=0
(x+y)²+5(x+y)=0
(x+y)(x+y+5)=
x+y=0 或 x+y=-5

您好：

x²+xy+5y=3，y²+xy+5x=-3 两式相加
x²+2xy+y²+5x+5y=3-3
(x+y)²+5（x+y）=0
(x+y+5)(x+y)=0

x+y=-5 或x+y=0



如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采...

全部展开

您好：

x²+xy+5y=3，y²+xy+5x=-3 两式相加
x²+2xy+y²+5x+5y=3-3
(x+y)²+5（x+y）=0
(x+y+5)(x+y)=0

x+y=-5 或x+y=0



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