1+3+5+7+.+97+99怎么简算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 01:17:48
1+3+5+7+.+97+99怎么简算
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1+3+5+7+.+97+99怎么简算
（1+99）×50÷2
=100×25
=2500

（1+99）*50\2=2500

1~50中有25个奇数
所以原式=(1+99)+(3+97)+(5+95)…
=100×25=2500

1+3+5+7+ ...... +(2n-1) = n²
1+3+5+7+。。。。+97+99 = 50² = 2500

（99+1）x49+50=4950

这是个等差数列。S=(a1+an)*(n)/2=(1+99)*50/2=2500

等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
Sn=50*1+50*（50-1）*2/2=2500

100以内的奇数是50个，两两相加，是25个数
1+99=100
3+97=100
5+95=100
1+3+5+7+。。。。+97+99=25*100
=2500

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