作业帮求证：（x+y)^3+3xy（1-x-y)-1=（x+y-1)（x^2+y^2-xy+x+y+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:47:29
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求证：（x+y)^3+3xy（1-x-y)-1=（x+y-1)（x^2+y^2-xy+x+y+1)
求证：（x+y)^3+3xy（1-x-y)-1=（x+y-1)（x^2+y^2-xy+x+y+1)
求证：（x+y)^3+3xy（1-x-y)-1=（x+y-1)（x^2+y^2-xy+x+y+1)
（x+y)^3+3xy(1-x-y)-1
=（x+y)^3-1+3xy(1-x-y)
=(x+y-1)(x^2+2xy+y^2+x+y+1)-3xy(x+y-1)
=(x+y-1)(x^2+2xy+y^2+x+y+1-3xy)
=(x+y-1)(x^2+y^2-xy+x+y+1)