已知二项式（x²-1/x)的n次方展开式中的常数项为敌5项,求n和第3项的系数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 12:51:00
已知二项式（x²-1/x)的n次方展开式中的常数项为敌5项,求n和第3项的系数
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已知二项式（x²-1/x)的n次方展开式中的常数项为敌5项,求n和第3项的系数
已知二项式（x²-1/x)的n次方展开式中的常数项为敌5项,求n和第3项的系数

已知二项式（x²-1/x)的n次方展开式中的常数项为敌5项,求n和第3项的系数

第五项为C_n^4(x^2)^4(-1/x)^{n-4}=C_n^4(x)^{8+4-n}(-1)^{n-4}为常数项, 因此
8+4-n=0, 从而n=12.
第三项为C_{12}^2(x^2)^2(-1/x)^{10}=66x^{-6}.