设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0,则当(xy)/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 13:47:46
设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0,则当(xy)/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为
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设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0,则当(xy)/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为
设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0,则当(xy)/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为

设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0,则当(xy)/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为
由x2-3xy+4y2-z=0可得x2-3xy+4y2=z,代入(xy)/z
得到关于x,y的式子:
(xy)/(x^2-3xy+4y^2),因为x,y均不为零,所以分子分母同除以xy,得:
1/A,A=x/y +4y/x -3,A>或=1(当 x/y= 4y/x时,即x=2y),可得(xy)/z 的最大值为1,取最大值时z=xy,此时x=2y.把这两个式子代入2/x+1/y-2/z
,可得关于(1/y)的一元二次式:2/y- 1/(y^2)=1-(1/y -1)^2,所以最大值为1,此时y=1(>0,符合题意)
希望解决了你的问题哟~