已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:35:14
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已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围
联系 二次函数图象
对称轴为1-a
联系图象
所以 1-a大于等于4的时候f(x)=x2+2(a-1)x+2在(负无穷,4)上为减函数
所以 a小于等于-3
对f(x)求导有 f(x)’=2x+2(a-1)
又f(x)=x2+2(a-1)x+2在(负无穷,4)上为减函数
那么当x属于(负无穷,4)时,f(x)’=2x+2(a-1)
在区间(-∞,4]上是减函数,
则对称轴x=-(a-1)>=4
a<=-3
对称轴为X=1-a, 且开口向上。
在区间(-∞,4)上是减函数, 则此区间需位于对称轴的左边,因此有:4<=1-a
即:a<=-3
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知函数f(x)=2x除以x2+1
已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间
已知函数f(x)=loga(x)(a>0,a不等于1),若f(x1)-f(x2)=3,则f(x1^2)-f(x2^2)=________.
已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x
已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x
已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且
已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0
已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m,
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m,
已知函数f(x)=2x+1,则函数f(x2+1)的值域为
已知函数f(x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1)
已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a
已知函数f(2x+1)=x2-3x+2,求f(x-2)