高中导数试题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 08:51:01
高中导数试题
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高中导数试题
高中导数试题

高中导数试题
设g(x)=f(x)-x-1,则g'(x)=f'(x)-1.
∵f'(x)>1
∴g'(x)=f'(x)-1>0.
故g(x)在R上单调递增.
而g(2)=f(2)-2-1=0.
从而x∈(-∞,2)时,g(x)<0恒成立.
即x∈(-∞,2)时,f(x)<x+1恒成立.
综上,所求解集为(-∞,2).

设F(X)=f(x)-x-1,F`(x)>0,F(X)递增,F(2)=0,所以(-无穷,2)