函数f(x)=log1/2(X-1)+根号2-x的值域为

函数f(x)=log1/2(X-1)+根号2-x的值域为
函数f(x)=log1/2(X-1)+根号2-x的值域为

函数f(x)=log1/2(X-1)+根号2-x的值域为
由题意
x-1＞0
2-x≥0
∴1＜x≤2
函数在定义域内递减
∴f(x)≥log1/2(2-1)+根号2-2
即f(x)≥0
值域为[0,+∞)

你这里这的log1/2(x-1)是不是些错了，log后应包括底数和真数才对啊

log1/2(X-1)的定义域为 X-1＞0
即X＞1
√（2-x）的定义域2-x≥0
即x≤2
所以f(x)的定义域为1＜x≤2
因为在定义域上log1/2(X-1)和√（2-x）均是减函数
所以当x=2是函数取最小值
fmin=f(2)=log1/2(2-1)+√（2-2）=0
而当x趋近于1时log1/2...

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log1/2(X-1)的定义域为 X-1＞0
即X＞1
√（2-x）的定义域2-x≥0
即x≤2
所以f(x)的定义域为1＜x≤2
因为在定义域上log1/2(X-1)和√（2-x）均是减函数
所以当x=2是函数取最小值
fmin=f(2)=log1/2(2-1)+√（2-2）=0
而当x趋近于1时log1/2(X-1)可取无穷大
所以f(x)的值域为f(x)≥0

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