已知函数y=2的2x次幂-2的x+2次幂+7,其定义域为[m,n],值域为[3,7],则n+m的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 04:25:28
已知函数y=2的2x次幂-2的x+2次幂+7,其定义域为[m,n],值域为[3,7],则n+m的最大值
xTn@~N=K$żAUڻ-Ը97 q"DH %0ỶW謗ҦCjvfVO%`uvـ1;dvG 9T_A-h0YR%YY foF%Jk.@3C=NVKa&M ̎d]M-F겼-8Y7v~]]ɳẼgOH2-k -T$U~w*2US3=:n:Nρ'8M0\~6)&Gǥa΀࿈S;+(:vX 08 $fr~)+t<.">&V)sM\dgj5sMDtck12K.bL^su#gұgbT=znkpxiͳ-/ >sbE&9vXiUBCyjsK~QihX@yf*ztD^lcm[x

已知函数y=2的2x次幂-2的x+2次幂+7,其定义域为[m,n],值域为[3,7],则n+m的最大值
已知函数y=2的2x次幂-2的x+2次幂+7,其定义域为[m,n],值域为[3,7],则n+m的最大值

已知函数y=2的2x次幂-2的x+2次幂+7,其定义域为[m,n],值域为[3,7],则n+m的最大值
比如一

先令2的x次幂为t,得到t²-2t+7，根据值域求定义域

题目不明

设2^x=t t在2^m到2^n之间
y变成一个关于t的二次函数，定义域在2^m到2^n之间，开口向上，对称轴t=2
t=2带入 y=2^2-4*2+7=3
假如t=2不在定义域内，函数必定最小值不能取3，因此2一定在定义域内
其次t=2^m或2^n一定有一个使得函数值为7，如果在对称轴左边取那么得到的M或者N（实际上是m）一定要小，考虑让t=2^n处在对称轴右边正...

全部展开

设2^x=t t在2^m到2^n之间
y变成一个关于t的二次函数，定义域在2^m到2^n之间，开口向上，对称轴t=2
t=2带入 y=2^2-4*2+7=3
假如t=2不在定义域内，函数必定最小值不能取3，因此2一定在定义域内
其次t=2^m或2^n一定有一个使得函数值为7，如果在对称轴左边取那么得到的M或者N（实际上是m）一定要小，考虑让t=2^n处在对称轴右边正好取得7，让t=2^m=2 即m=1处正好是对称轴，这样由于2^x是增函数可以使得N+M得到最大值
令t^2-4t+7=7 t=0舍 t=4 n=2。所以N+M=3

收起

已知(x+2)的4次幂+(y+1)的10次幂=0,求x的3次幂+y的2007次幂的值 已知x(x-1)-(x的2次幂-y）=-3,求x的2次幂+y的2次幂-2xy的值 已知x-y=5,(x+y)的2次幂=49,求x的2次幂+y的2次幂的值 已知2的（x的平方+x)次幂小于等于（四分之一)的(x+1)次幂,求函数y=2的x次幂减2的-x次幂的值域. 已知4的x次幂=8,4的y次幂=2,求x+y的值 已知x+2y=1,求9的x次幂*81的y次幂的值 已知2x-3y=2,求9的负x次幂乘以27的y次幂 已知2x+5y=4 求4的x次幂×32的y次幂 已知实数x,y满足2的（x+2)次幂加上4的y次幂等于2 的（x+2y+1)次幂,求2的x次幂+4的y次幂的最小值 -2x的3次幂y的2次幂除以(-4x的2次幂y)= 已知a的x次幂=3 a的y次幂=9 求a的2x+3y次幂 的值 已知:12的x次幂=3,12的y次幂=2,求:8的(1-x+y)次幂的值. 函数y=4x次+2x+1次的值域为 计算题：(x的4次幂+y的4次幂)×(x的2次幂+y的2次幂)×(x+y)×(x-y) 已知a x次幂=3,a y次幂=9,求3 x+2y次幂的值 已知X+3Y=0,求X的3次幂+3X的2次幂Y-2X-6Y的值 因式分解填空:3x的2次幂y的3次幂-9x的3次幂y的2次幂=3x的2次幂y的2次幂( ） 因式分解:x的2次幂+y的2次幂+z的2次幂