方程x^3-lgx=0在区间(0,10)上的实数解的个数为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:26:56
方程x^3-lgx=0在区间(0,10)上的实数解的个数为
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方程x^3-lgx=0在区间(0,10)上的实数解的个数为
方程x^3-lgx=0在区间(0,10)上的实数解的个数为

方程x^3-lgx=0在区间(0,10)上的实数解的个数为
通过画图可知,当X为1是,lg函数为0,三次方函数为1,此后三次方函数变化更大,因此交点个数为0

x^3在(0,1)恒大于lgx
且x^3在(1,10)恒大于1
而lgx在区间(1,10)恒小于1
所以无解

会求导不？
记函数f(x)=x^3-lgx
f'(x)=3x^2-1/(xln10)=(3x^3-1/ln10)/x
令上式等于0,
x^3=1/(3ln10)
在这个点x=三次根号(1/3ln10)之前是减函数，在这儿之后是增函数
在这点，f(x)有它最小值，1/(3ln10)-(1/3)lg(1/(3ln10))
已知1/(3ln10)是...

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会求导不？
记函数f(x)=x^3-lgx
f'(x)=3x^2-1/(xln10)=(3x^3-1/ln10)/x
令上式等于0,
x^3=1/(3ln10)
在这个点x=三次根号(1/3ln10)之前是减函数，在这儿之后是增函数
在这点，f(x)有它最小值，1/(3ln10)-(1/3)lg(1/(3ln10))
已知1/(3ln10)是正数, lg(1/(3ln10))是负数，所以此时f(x)是正数
这意味着函数是一直是正数，与x轴无交点
也就是原方程无根

收起

方程x^3-lgx=0在区间(0,10)上的实数解的个数为 方程lgx+x=0在哪个区间内有实数解? 已知方程lgx+x-3=0的解在区间（n,n+1）,则整数n=RT 方程x=3-lgx在区间【1,5】上的根必定属于区间 已知方程lgx-kx-3=0在区间[1,10]上恒有解,则k的取值范围 lgx²乘以lgx+lgx-3=0 解方程 方程lgx+x=3的解所在区间为 用计算器求方程lgx=2/x在区间(3,4)上的一个近似解 方程 X × lgX=1在区间（2,3）内有几个实根? 方程x*lgx=1在区间(2,3)内有几个实根 求函数f（x）=x3-lgx在区间（0 10）内零点个数 函数f(x)=lgx-sinx 在区间(0,10] 上的零点个数为（3） 请画图详解 方程lgx+x=0在下列的哪个区间内有实数解（）A[-10,-0.1] B[0.1,1] C[1,10] D[负无穷，0] 解方程:(lgx)²+lgx³-10=0（lgx）的平方+lgx的3次方-10=0 方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?答案是（1/10，1） 设方程lgX+X-3=0的实数解为&,则&所在的一个区间是? 方程lgx+x-3=0的根所在的区间是(k,k+0.25),求k 方程 lgx-1/x=0 的解所在区间为