作业帮已知一元二次方程a(b-c)x平方+b(c-a)x+c(a-b)=0有2个相等实数根,求证1/a 1/b 1/c 成等差数列.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:04:54
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已知一元二次方程a(b-c)x平方+b(c-a)x+c(a-b)=0有2个相等实数根,求证1/a 1/b 1/c 成等差数列.
已知一元二次方程a(b-c)x平方+b(c-a)x+c(a-b)=0有2个相等实数根,求证1/a 1/b 1/c 成等差数列.
已知一元二次方程a(b-c)x平方+b(c-a)x+c(a-b)=0有2个相等实数根,求证1/a 1/b 1/c 成等差数列.
因为a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根,
所以判别式=b^2(c-a)^2-4a(b-c)c(a-b)=0,
因为b^2(c-a)^2-4a(b-c)c(a-b)
=(a^2-2ac+c^2)b^2-(4a^2bc-4a^2c^2-4ab^2c+4abc^2)
=(a^2-2ac+c^2)b^2+4acb^2-(4a^2c+4ac^2)b+4a^2c^2
=(a^2+2ac+c^2)b^2-4ac(a+c)b+4a^2c^2
=[(a+c)b]^2-2*[(a+c)b]*(2ac)+(2ac)^2
=[(a+c)b-2ac)]^2=0,
所以(a+c)b=2ac,
因为a,b,c均不等于0,
所以两边除以abc,
得(a+c)/(ac)=2/b
即1/a+1/c=2/b,
所以1/a,1/b,1/c成等差数列.
已知一元二次方程（b-c)的平方+（c-a)x+（a-b）=0,有两个相等实数根,证明2b=a+c
已知一元二次方程（b-c)的平方+（c-a)x+（a-b）=0,有两个相等实数根,证明2b=a+c
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,试判断关于x的一元二次方程a平方x平方+(a平方+b平方-c平方)x+b平方=0?C
已知a,b,c是三角形ABC的边长,求证:关于x的方程b平方乘以x平方+(b平方+c平方-a平方)乘以x+c平方=0没有实数用一元二次方程的判别式
已知a,b,c为三角形ABC三边,求关于x的一元二次方程cx的平方-（a-b）x-四分之c的根的情况
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,是判断关于X的一元二次方程a平方X平方+（a平方+b平方-c平方)X+b平方,的根的情况.同样是不要用符号,用语言来表述!a平方X平方+（a平方+b平方-c平方)X+b平方=0
已知b平方+a平方-2b+1=0.则下列方程中是一元二次方程的只有:(1):ax平方+4x-b=0已知b平方+a平方-2b+1=0.则下列方程中是一元二次方程的只有:A::ax平方+4x-b=0B;(a+1)x平方-bx+a=0C;(b平方-1）x平方+(a+4)x+a+b=0D
”x的平方等于零“这个一元二次方程的a,b,c分别是什么?
已知x=-1是关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的根,则（b/a）-（c/a）=
已知一元二次方程a(b-c)x平方+b(c-a)x+c(a-b)=0有2个相等实数根,求证1/a 1/b 1/c 成等差数列.
已知一元二次方程a(b-c)X的平方+b(c-a)X+C(a-b)=0有两个实数根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.
已知一元二次方程ax+bx+c=0的两根是m,n,求a(x-1)2+b(x-1)+c=0 2代表平方
已知,a,b,c为三角形ABC的三边,求证关于x的一元二次方程(a-b-c)x的平方-2(a-c)x+a+b-c=o有两个相等实数根
已知关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根为-1,则a-b+c等于
已知：关于x的一元二次方程（b-c）x的平方+（c-a）x+(a-b)=0有两个相等的实数根.求证：2b=a+c
已知：关于x的一元二次方程（b-c)乘（x的平方）+（a-b)+(c-a)x=0有两个相等的实数根,求证：2b=a+c
一元二次方程:a(x-b)+c=0
已知a,b是一元二次方程x的平方+3x-b=0有两个实数根,求a的平方+2a-b的值