作业帮已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,求下面式子的值.求详解,[sin（-α-3π/2）sin（3π/2-α）*tan ^2（2π-α）]/[cos（π/2-α）cos（π/2 +α）cos（π-α）]说明：斜杠左边中括号是分子；右边是分母；分子和分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 02:12:55
![已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,求下面式子的值.求详解,[sin（-α-3π/2）sin（3π/2-α）*tan ^2（2π-α）]/[cos（π/2-α）cos（π/2 +α）cos（π-α）]说明：斜杠左边中括号是分子；右边是分母；分子和分](/uploads/image/z/1614448-64-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B1%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B5x%5E2-7x-6%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%BC%8F%E5%AD%90%E7%9A%84%E5%80%BC.%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3%2C%5Bsin%EF%BC%88-%CE%B1-3%CF%80%2F2%EF%BC%89sin%EF%BC%883%CF%80%2F2-%CE%B1%EF%BC%89%2Atan+%5E2%EF%BC%882%CF%80-%CE%B1%EF%BC%89%5D%2F%5Bcos%EF%BC%88%CF%80%2F2-%CE%B1%EF%BC%89cos%EF%BC%88%CF%80%2F2+%2B%CE%B1%EF%BC%89cos%EF%BC%88%CF%80-%CE%B1%EF%BC%89%5D%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%96%9C%E6%9D%A0%E5%B7%A6%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E6%8B%AC%E5%8F%B7%E6%98%AF%E5%88%86%E5%AD%90%EF%BC%9B%E5%8F%B3%E8%BE%B9%E6%98%AF%E5%88%86%E6%AF%8D%EF%BC%9B%E5%88%86%E5%AD%90%E5%92%8C%E5%88%86)
已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,求下面式子的值.求详解,[sin（-α-3π/2）sin（3π/2-α）*tan ^2（2π-α）]/[cos（π/2-α）cos（π/2 +α）cos（π-α）]说明：斜杠左边中括号是分子；右边是分母；分子和分
已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,求下面式子的值.求详解,
[sin（-α-3π/2）sin（3π/2-α）*tan ^2（2π-α）]/[cos（π/2-α）cos（π/2 +α）cos（π-α）]
说明：斜杠左边中括号是分子；右边是分母；分子和分母的式子各自都是相乘关系.
已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,求下面式子的值.求详解,[sin（-α-3π/2）sin（3π/2-α）*tan ^2（2π-α）]/[cos（π/2-α）cos（π/2 +α）cos（π-α）]说明：斜杠左边中括号是分子；右边是分母；分子和分
分子=(cosa)*(-cosa)*(-tana)²
=-cos²a*sin²a/cos²a
=-sin²a
分母=sina*(-sina)*(-cosa)
=sin²a*cosa
∴ 原式=-1/cosa
∵ sina是方程的根
即 5x²-7x-6=0
∴ (5x+3)(x-2)=0
∴ sina=-3/5或sina=2(舍)
∴ cosa=±4/5
∴ 原式=±5/4
x=(7-13)/10
=-3/5
sinα=-3/5
有诱导公式，可得
sin（-α-3π/2）=-sin(3π/2+α)=sinα=-3/5
sin（3π/2-α）=-sinα=3/5
tan ^2（2π-α）=(tanα)^2=9/16
cos（π/2-α）=cosα=4/5,-4/5
cos（π/2 +α）=-cos...
全部展开
x=(7-13)/10
=-3/5
sinα=-3/5
有诱导公式，可得
sin（-α-3π/2）=-sin(3π/2+α)=sinα=-3/5
sin（3π/2-α）=-sinα=3/5
tan ^2（2π-α）=(tanα)^2=9/16
cos（π/2-α）=cosα=4/5,-4/5
cos（π/2 +α）=-cosα=-4/5,4/5
cos（π-α）=-cosα=-4/5,4/5
原式=（-3/5）（3/5）（9/16）/（4/5）（-4/5）（-4/5）=-9*4^3/16*5
=-36/5
或36/5
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