关于x的方程 2m(lnx+x)=x² 有唯一实数解,求正数m的值g(x)=x^2-2m(Inx+x),g'(x)=2x-2m(1/x+1)=0,x0=(m+sqrt(m^2+4m))/2g'(x0)=0推出2Inx0+x0=1, ——————————这步是什么意思求解释函数h(x)=2Inx+x-1递增
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:24:45
![关于x的方程 2m(lnx+x)=x² 有唯一实数解,求正数m的值g(x)=x^2-2m(Inx+x),g'(x)=2x-2m(1/x+1)=0,x0=(m+sqrt(m^2+4m))/2g'(x0)=0推出2Inx0+x0=1, ——————————这步是什么意思求解释函数h(x)=2Inx+x-1递增](/uploads/image/z/1614449-65-9.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B+2m%28lnx%2Bx%29%3Dx%26%23178%3B+%E6%9C%89%E5%94%AF%E4%B8%80%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82%E6%AD%A3%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BCg%28x%29%3Dx%5E2-2m%28Inx%2Bx%29%2Cg%27%28x%29%3D2x-2m%281%2Fx%2B1%29%3D0%2Cx0%3D%28m%2Bsqrt%28m%5E2%2B4m%29%29%2F2g%27%28x0%29%3D0%E6%8E%A8%E5%87%BA2Inx0%2Bx0%3D1%2C++++++++%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E8%BF%99%E6%AD%A5%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%84%8F%E6%80%9D%E6%B1%82%E8%A7%A3%E9%87%8A%E5%87%BD%E6%95%B0h%28x%29%3D2Inx%2Bx-1%E9%80%92%E5%A2%9E)
关于x的方程 2m(lnx+x)=x² 有唯一实数解,求正数m的值g(x)=x^2-2m(Inx+x),g'(x)=2x-2m(1/x+1)=0,x0=(m+sqrt(m^2+4m))/2g'(x0)=0推出2Inx0+x0=1, ——————————这步是什么意思求解释函数h(x)=2Inx+x-1递增
关于x的方程 2m(lnx+x)=x² 有唯一实数解,求正数m的值
g(x)=x^2-2m(Inx+x),g'(x)=2x-2m(1/x+1)=0,x0=(m+sqrt(m^2+4m))/2
g'(x0)=0推出2Inx0+x0=1, ——————————这步是什么意思求解释
函数h(x)=2Inx+x-1递增只有一个根x=1满足h(x)=0
x0=1,m=1/2
关于x的方程 2m(lnx+x)=x² 有唯一实数解,求正数m的值g(x)=x^2-2m(Inx+x),g'(x)=2x-2m(1/x+1)=0,x0=(m+sqrt(m^2+4m))/2g'(x0)=0推出2Inx0+x0=1, ——————————这步是什么意思求解释函数h(x)=2Inx+x-1递增
g(x)=x^2-2m(Inx+x),g'(x)=2x-2m(1/x+1)=0,x0=(m+sqrt(m^2+4m))/2
g'(x0)=0推出2Inx0+x0=1,——————————这步是什么意思求解释
=> 微分 g(X) 得出的是g(x)的斜率方程,
设g'(x0)=0 则能找出g(X) 成水平的位置,
也就是g(X) 的转弯点.
把g'(x)=2x-2m(1/x+1)=0 简化,
得x^2-mx-m=0,即 x0^2=mx0+m
将之代入2m(lnx0+x0)=x0²
2m(lnx0+x0)= mx0+m,简化
得2Inx0+x0=1
函数h(x)=2Inx+x-1递增只有一个根x=1满足h(x)=0
x0=1,m=1/2