求函数y=(四分之一x方)—(二分之一x方)+1(x属于【-3,2】)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:04:32
求函数y=(四分之一x方)—(二分之一x方)+1(x属于【-3,2】)的值域
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求函数y=(四分之一x方)—(二分之一x方)+1(x属于【-3,2】)的值域
求函数y=(四分之一x方)—(二分之一x方)+1(x属于【-3,2】)的值域

求函数y=(四分之一x方)—(二分之一x方)+1(x属于【-3,2】)的值域
y=(1/4)^x-(1/2)^x+1
设(1/2)^x=t,因为x∈[-3,2],所以t∈[1/4,8].
y=t²-t+1=(t-1/2)²+3/4
t=1/2时,函数取到最小值3/4,
t=8时,函数取到最大值57.
所以函数值域为[3/4,57].