若方程组4x+3y=1,kx+(k-1)y=3的解x和y得和为2,求k的值

若方程组4x+3y=1,kx+(k-1)y=3的解x和y得和为2,求k的值
若方程组4x+3y=1,kx+(k-1)y=3的解x和y得和为2,求k的值

若方程组4x+3y=1,kx+(k-1)y=3的解x和y得和为2,求k的值
已知:
4x+3y=1 ①
kx+(k-1)y=3 ②
x+y=2 ③
由②-①式得:
(k-4)x+(k-1-3)y=2 继续化简为:
(k-4)(x+y)=2 ④
把③代入④式得:
(k-4)?2=2,算出
k=5
把k=5代入①②式得:
4x+3y=1 ⑤
5x+4y=3 ⑥
由⑤?4-⑥?3得出
x=-5
把x=-5代入⑤式得
y=7
最后答案为:k=5,x=-5,y=7

X=-5
Y=7
K=5