分解因式：(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:20:22
分解因式：(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
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分解因式：(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
分解因式：(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3

分解因式：(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
=(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-(5x-5y)^3
令2x-3y=a,3x-2y=b,则5x-5y=a+b
原式=a^3+b^3-(a+b)^3
=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3
=-3a^2b-3ab^2
=-3ab(a+b)
=-3(2x-3y)(3x-2y)(5x-5y)
=-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)

(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
=(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-(5x-5y)^3
令2x-3y=a，3x-2y=b，则5x-5y=a+b

原式=a^3+b^3-(a+b)^3
=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3
=-3a^2b-3ab^2
=-3ab(a+b)
=-3(2x-3y)(3x-2y)(5x-5y)
=-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)

分解因式：(2x-3y)³+(3x-2y)³-125(x-y)³
原式=(2x-3y)³+(3x-2y)³-(5x-5y)³=(2x-3y)³+(3x-2y)³-[(2x-3y)+(3x-2y)]³
=(2x-3y)³+(3x-2y)³-[(2x-3y)³+3(2...

全部展开

分解因式：(2x-3y)³+(3x-2y)³-125(x-y)³
原式=(2x-3y)³+(3x-2y)³-(5x-5y)³=(2x-3y)³+(3x-2y)³-[(2x-3y)+(3x-2y)]³
=(2x-3y)³+(3x-2y)³-[(2x-3y)³+3(2x-3y)²(3x-2y)+3(2x-3y)(3x-2y)²+(3x-2y)³]
=-3(2x-3y)(3x-2y)[(2x-3y)+(3x-2y)]=-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)

收起

-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)

分解因式：3x(y-x)-2y(x-y) x^3+x^2y-x^z-xyz分解因式 分解因式(x-y)(2x-2y-3)-2 (2x-2y)-3xy(y-x)分解因式 分解因式：x²+xy-2y²+2x+7y-3分解因式 分解因式 3a(x+y)-2b(x+y) (x-y)ˆ3-(y-x)ˆ2分解因式 分解因式:x^3-2x^2y+xy^2 分解因式x^2-xy+2x+y-3```` x^2+xy-2x+3y-15分解因式 分解因式x平方+xy+3x+2y+2 分解因式 -4x²+(2x-3y)² 分解因式7x^2-3y+xy-21x 分解因式请详解分解因式x^2(3x+2y)^2-y^2(2x+3y)^2 分解因式-x^2y-2xy^2+y^3 分解因式-X^2Y-2XY^2+Y^3 分解因式：x(y-3)-(2y-6) 分解因式xy^3 + y^2 +y-x+1