已知函数f(x)=x的平方+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:21:48
已知函数f(x)=x的平方+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1
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已知函数f(x)=x的平方+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1
已知函数f(x)=x的平方+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1

已知函数f(x)=x的平方+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1
首先,代入整理
f(x)-f(x-1)
=x^2+2/x-(x-1)^2-2/(x-1)
=x^2+2/x-x^2+2x-1-2x+2
=2/x-2/(x-1)+2x-1
在这里,我们只要解2/x-2/(x-1)〉0就可以了
1/x(x-1)

x平方+2/x-(x-1)平方-2/(x-1)>2x-1
展开
x平方+2/x-x平方+2x-1-2/(x-1)>2x-1
化简
2/x-2/(x-1)>0
1/x(x-1)<0
{X|0

因为f(x)=x的平方+2/x
所以f(x)-f(x-1)>2x-1
即 x的平方+2/x-(x-1)的平方-2/(x-1)>2x-1
化解得2/x-2/(x-1)>0
1/x(x-1)<0
所以 解集为 {X|0仅供参考,好久没算过,都忘了,呵呵!