1-1/2=1/2 1/2-1/3=1/6 1/3-1/4=1/12 4/1-5/1=20/1从上题中你能发现什么?用你的发现计算:1/2+1/6+1/12+1/20最后的4/1-5/1=20/1应改成4/1-5/1=1/20
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:46:54
![1-1/2=1/2 1/2-1/3=1/6 1/3-1/4=1/12 4/1-5/1=20/1从上题中你能发现什么?用你的发现计算:1/2+1/6+1/12+1/20最后的4/1-5/1=20/1应改成4/1-5/1=1/20](/uploads/image/z/1616942-38-2.jpg?t=1-1%2F2%3D1%2F2+1%2F2-1%2F3%3D1%2F6+1%2F3-1%2F4%3D1%2F12+4%2F1-5%2F1%3D20%2F1%E4%BB%8E%E4%B8%8A%E9%A2%98%E4%B8%AD%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E7%94%A8%E4%BD%A0%E7%9A%84%E5%8F%91%E7%8E%B0%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9A1%2F2%2B1%2F6%2B1%2F12%2B1%2F20%E6%9C%80%E5%90%8E%E7%9A%844%2F1-5%2F1%3D20%2F1%E5%BA%94%E6%94%B9%E6%88%904%2F1-5%2F1%3D1%2F20)
1-1/2=1/2 1/2-1/3=1/6 1/3-1/4=1/12 4/1-5/1=20/1从上题中你能发现什么?用你的发现计算:1/2+1/6+1/12+1/20最后的4/1-5/1=20/1应改成4/1-5/1=1/20
1-1/2=1/2 1/2-1/3=1/6 1/3-1/4=1/12 4/1-5/1=20/1
从上题中你能发现什么?用你的发现计算:1/2+1/6+1/12+1/20
最后的4/1-5/1=20/1应改成4/1-5/1=1/20
1-1/2=1/2 1/2-1/3=1/6 1/3-1/4=1/12 4/1-5/1=20/1从上题中你能发现什么?用你的发现计算:1/2+1/6+1/12+1/20最后的4/1-5/1=20/1应改成4/1-5/1=1/20
1-1/2=1/2=1/(1×2)
1/2-1/3=1/6=1/(2×3)
1/3-1/4=1/12=1/(3×4)
1/4-1/5=1/20=1/(4×5)
规律:1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]
原理:1/n-1/(n+1)=[(n+1)-n]/[n(n+1)]——就是通分
=1/[n(n+1)]
这个规律一般是反过来用的:
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以:
1/2+1/6+1/12+1/20
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
(1/n)-(1/n+1)=1/[n*(n+1)]
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
1/2+1/6+1/12+1/20
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=-1/5
1/2+1/6+1/12+1/20=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 =1-1/5=4/5
你把最后的式子打错了
分子等于前2个的分子之积··
分母也是前2个的分母之积
1-1/2+ 1/2-1/3+ 1/3-1/4+ 4/1-5/1=4/5