AB=AC,BD平分角ABC,CD平分角ACB,求证AD垂直DC.过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:08:24
AB=AC,BD平分角ABC,CD平分角ACB,求证AD垂直DC.过程
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AB=AC,BD平分角ABC,CD平分角ACB,求证AD垂直DC.过程
AB=AC,BD平分角ABC,CD平分角ACB,求证AD垂直DC.

过程

AB=AC,BD平分角ABC,CD平分角ACB,求证AD垂直DC.过程
【求证AD⊥BC】
证明：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB
∴∠DBC=∠DCB【=½∠ABC=½∠ACB】
∴DB=DC
又∵AB=AC,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD（SSS）
∴∠BAD=∠CAD,即AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,根据三线合一,
AD是底边的垂直平分线
∴AD⊥BC

延长AD至E，使BCE在同一直线上
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD平分∠ACB
∴∠DCB=½∠ACB
同理
∠DBC=½∠ABC
∴∠DBC=∠DCB
∴BD=CD
∴⊿ABD≌⊿ACD
∴∠BAD=∠DAC
又AB=AC
∴AD⊥DC

AB=AC,BD平分角ABC,CD平分角ACB,求证AD垂直DC.过程 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 三角形ABC,BD平分角ABC,AD平分角A的外角,求证:BD+CD>AB+AC 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交于D,求证：BC=AB+CD 在三角形abc中 ab =ac ,bd平分角abc,cd平分角acb,三角形bcd是等腰三角形吗?请说明理由 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 已知:AB‖CD,BC‖AD,BD平分角ADC,证BD平分角ABC 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,则BD与CD的关系是? 四边形ABCD,AC垂直BC,BD垂直AD且对角线BD平分角ABC已知AD+CD=40,AB=100/3求AC,BD的长 在△ABC中,BD平分角CBA,CD平分角ACB,且MN平行BC.设AB=12,AC=18,求△AMN的周长. 三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,AB=a,CD=b, 求BC 如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD 已知,如图AB//CD,BD平分角ABC,角ACE=90° (1)请问BD和CE是否平行 (2)AC和BD的位置关系 如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A 如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A