如图已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD.求CD/AC的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 16:51:19
![如图已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD.求CD/AC的值.](/uploads/image/z/1617141-21-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D2%2C%E7%82%B9C%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E9%BB%84%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2%E7%82%B9%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DBD.%E6%B1%82CD%2FAC%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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如图已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD.求CD/AC的值.
如图已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD.求CD/AC的值.
如图已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD.求CD/AC的值.
AD^2=BD*AB说明D点也是线段AB的黄金分割点
由黄金分割比例(√5-1)/2得到AD=√5-1
由题意得到C与D不重合,那么有BC=√5-1,AC=3-√5
CD=AD-AC=2√5-4
CD/AC=(2√5-4)/(3-√5)
=(√5-1)/2