要使关于x的二次方程x²-2xm+m²-1=0的两个实数根都在（-2,4）内,求实数m的取值范围答案是（-1,3） 我算的是（-1,5）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 22:17:11
要使关于x的二次方程x²-2xm+m²-1=0的两个实数根都在（-2,4）内,求实数m的取值范围答案是（-1,3） 我算的是（-1,5）
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要使关于x的二次方程x²-2xm+m²-1=0的两个实数根都在（-2,4）内,求实数m的取值范围答案是（-1,3） 我算的是（-1,5）
要使关于x的二次方程x²-2xm+m²-1=0的两个实数根都在（-2,4）内,求实数m的取值范围
答案是（-1,3） 我算的是（-1,5）

要使关于x的二次方程x²-2xm+m²-1=0的两个实数根都在（-2,4）内,求实数m的取值范围答案是（-1,3） 我算的是（-1,5）
作图会吗?令f(x)=x²-2xm+m²-1,则由于两个实根都在（-2,4）内,所以f(-2)>0,f(4)>0,分别计算得 f(-2)=4+4m+m²-1=m²+4m+3=(m+1)(m+3)>0,所以m>-1或m<-3；f(4)=16-8m+m²-1=m²-8m+15=(m-3)(m-5)>0,所以m>5或m<3；还有图像的中间点x=-b/2a=m知道,-2

这是高考知识点中的根的分布问题，