在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2B,2cos平方B/2-1）且向量m,n共线 （1）求角B的大小；（2）如果b=1,求三角形ABC的面积最大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 00:28:15
在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2B,2cos平方B/2-1）且向量m,n共线 （1）求角B的大小；（2）如果b=1,求三角形ABC的面积最大
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在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2B,2cos平方B/2-1）且向量m,n共线 （1）求角B的大小；（2）如果b=1,求三角形ABC的面积最大
在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2B,2cos平方B/2-1）
且向量m,n共线
（1）求角B的大小；（2）如果b=1,求三角形ABC的面积最大

在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2B,2cos平方B/2-1）且向量m,n共线 （1）求角B的大小；（2）如果b=1,求三角形ABC的面积最大
(1)
m,n共线
=>
2sin(A+C)/√3 = cos2B/(2(cos(B/2))^2-1)
2sin(A+C) .cosB = √3cos2B
2sinBcosB = √3cos2B
sin2B=√3cos2B
tan2B = √3
B = π/6
(2)
b=1
by sine-rule
a/sinA =b/sinB
a = (b/sinB)sinA
=2sinA
and
c= 2sinC = 2sin(5π/6-A)
A1=area of ABC
=(1/2)acsinB
= (1/2)(2sinA)(2sin(5π/6-A))(1/2)
= sinAsin(5π/6-A)
=(1/2)(cos(2A-5π/6) - cos5π/6)
=(1/2)(cos(2A-5π/6) +√3/2)
max A1 at cos(2A-5π/6)=1
max A1 = (1/2)(1+√3/2)

已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知：锐角三角形ABC中,A>B>C求证：sin2A 在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB) 问1：若c^2=a...在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB) 问1：若c^2=a^2+b^2 求A B 在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所队的边分别为a,b,c,且满足2sin（2cos＾B／2－1）＝－√3cos2B．求B的大小 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m= 在锐角三角形ABC中,三条边AB>BC>AC,三个内角C>A>B,且角c比角B大24°,求角A的范围 在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且2(a－b) (sinA+sinB)在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且2(a－b) (sinA+sinB)=sinC(2c-b)-csinB,求sinB＋sinC的取值范围 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c^2=2a^2+2b^2+ab 则△ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB.（Ⅰ）若a×a-a×b=c×c-b×b,求A.B.C的大小； （Ⅱ）已知向量m=（SinA,CosA),n=(CosB,SinB),求｜3m-2n｜的取值范围. 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA(b^2+c^2-a^2)=根号3bc若a=2,求三角形ABC面积S的最大 已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π 急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边拜托各位大神急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2(a－b)(sinA＋sinB)＝sinC(2c－b)－csinB,求sinB＋sinC的取值范围 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=根号3b,a=6,b+c=8,求ABC的面积 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,已知2asinC=根号3c（1）求角A的大小（2）若b+c=4,△ABC的面积等于根号3,求a,b,c 在锐角三角形ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2,2sin平方C-2cos平方=1,求三角形ABC外接圆的半径? 已知锐角三角形ABC中内角A.B.C的对边分别为abc,且a的平方加b的平方等于c的平方加ab,求角C的值 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA=根号3bc/b^2+c^2-a^2,1求角A 2求cosB+cosC的取