函数f(x)=√3cos2/5x+sin2/5x的图像相邻的两条对称轴之间的距离是----

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:33:34
函数f(x)=√3cos2/5x+sin2/5x的图像相邻的两条对称轴之间的距离是----
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函数f(x)=√3cos2/5x+sin2/5x的图像相邻的两条对称轴之间的距离是----
函数f(x)=√3cos2/5x+sin2/5x的图像相邻的两条对称轴之间的距离是----

函数f(x)=√3cos2/5x+sin2/5x的图像相邻的两条对称轴之间的距离是----
f(x)=√3cos(2x/5)+sin(2x/5)
=2[√3cos(2x/5)/2+sin(2x/5)/2]
=2[sin(π/3)cos(2x/5)+cos(π/3)sin(2x/5)]
=2sin(2x/5+π/3)
f(x)的周期为2π/(2/5)=5π
2sin(2x/5+π/3)的对称轴之间的距离即为f(x)的半周期
f(x)两条对称轴之间的距离是5π/2
或者这样解
当2x/5+π/3=π/2时,x=5π/12
当2x/5+π/3=-π/2时,x=-25π/12
5π/12-(-25π/12)=5π/2
f(x)两条对称轴之间的距离是5π/2

解:(圆周率Pi)
f(x)=2(√3/2*cos2/5x+1/2*sin2/5x)
=2sin(2/5x+Pi/3)
令2/5*x+Pi/3=Pi/2+k*Pi(k属于整数)
x=5/12*Pi+5/2*k*Pi(k属于整数)
所以对阵轴为直线x=5/12*Pi+5/2*k*Pi(k属于整数)
所以图像相邻的两条对称轴之间的距离
d...

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解:(圆周率Pi)
f(x)=2(√3/2*cos2/5x+1/2*sin2/5x)
=2sin(2/5x+Pi/3)
令2/5*x+Pi/3=Pi/2+k*Pi(k属于整数)
x=5/12*Pi+5/2*k*Pi(k属于整数)
所以对阵轴为直线x=5/12*Pi+5/2*k*Pi(k属于整数)
所以图像相邻的两条对称轴之间的距离
d=(5/12*Pi+5/2*k*Pi)-[5/12*Pi+5/2*(k-1)*Pi]
=[5/2*k-5/2*(k-1)]*Pi
=5/2*Pi

收起

已知函数F(x)=√3COS2 X+SIN X COS X - 求函数f(x)的最小正周期T和函数F(X)帮我算下 已知函数F(X)是R上的偶函数,满足f(X)=-f(x+1),当x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2003,则( )A.f(sinπ/3)>f(cosπ/3)B.f(sin2)>f(cos2)C.f(sinπ/5)<f(cosπ/5)D.f(sin1)<f(cos1) 已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b (1)求f(x)的单调递增区间; f(x)=3sinωxcosωx+√3cos2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域f(x)=3sinωxcosωx+√3cos^2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域 函数f(x)=x^2-2sinθ*x+sinθ在x∈[0,1]上有最小值-1/4,求cos2θ的值 已知函数f(x)=sin2/x*cos2/x-sin·2 2/x 求函数的单调递增区间.·2表示平方 已知函数f(x)=x^2-2sinθ*x+sinθ在[0,1]上有最小值-1/4,求cos2θ的值. 已知函数f(x)=x^2-4kx-3的图像经过A(tanα,1),B(tanβ,1)两点求2cos2αcos2β+ksin2(α+β)+2sin^2(α-β)的值 函数y=√sin(cosx)的定义域是什么?第2个问题,cos2π/7cos4π/7cos6π/7等于?第3个问题,f(x)=sin(a-x)-sin(a+x)+2cosa若f-1(x)是在[-π/2,π/2]上的反函数,试求 f-1(-√10/10)的值. 函数y=sin(π/3 -2x)+cos2π的最小正周期是 设函数f(x)是以2为周期的奇函数,且f(-2/5)=7,若sinα=√5/5,则f(4cos2α)的值为?不好意思,请用手打, f(x)=2cos²ωx+2√3cosωx sinωx 怎么得到cos2ωx+√3sin2ωx+1f(x)=2cos²ωx+2√3cosωx sinωx 怎么得到cos2ωx+√3sin2ωx+1 函数f(x)=√3cos2/5x+sin2/5x的图像相邻的两条对称轴之间的距离是---- 设f(x-1)=x2_2x+3,g(sin x)=cos2 x+sin x-1,设f(x),g(x)的表达式.设f(x-1)=x2-2x+3,g(sin x)=cos2 x+sin x-1,设f(x),g(x)的表达式 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 高一数学:已知函数f(x)=sin×*sin(x+π/2)-√3cos2(3π+x)+√3/2 (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)图像的对称轴方程和对称中心和对称中心的坐标今晚之前,过期作废,具体解答,谢谢! 函数f(x)=3sin(x+10度)+5sin(x+70度)的最大值 函数f(x)=3sin(x-20)+5sin(x+40)