函数f（x)=cos²x+2sinxcosx—sin²x的最小正周期是?

函数f（x)=cos²x+2sinxcosx—sin²x的最小正周期是?
函数f（x)=cos²x+2sinxcosx—sin²x的最小正周期是?

函数f（x)=cos²x+2sinxcosx—sin²x的最小正周期是?
∵2sinxcosx=sin2x ,cos²x—sin²x=cos2x
∴f（x)=cos²x+2sinxcosx—sin²x
=sin2x+cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2sin(2x+π/4)
f(x)的最小正周期T=2π/2=π

希望对你有帮助

f（x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x
首先，把2sinxcosx化为sin2x
然后，再把cos²x-sin²x化为cos2x
f(x)就变成cos2x+sin2x
然后提取(1+1)的开跟
f(x)=根号2乘以(二分之根号2乘以cos2x+二分之根号2乘以sin2x）
括号里面合并
f...

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f（x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x
首先，把2sinxcosx化为sin2x
然后，再把cos²x-sin²x化为cos2x
f(x)就变成cos2x+sin2x
然后提取(1+1)的开跟
f(x)=根号2乘以(二分之根号2乘以cos2x+二分之根号2乘以sin2x）
括号里面合并
f(x)=根号2乘以sin(2x+pi/4)
sin(x)的最小正周期是2pi，
那么f(x）的最小正周期是pi（派）

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