已知函数f(x)=cos(ωx+π/6)的最小正周期是4π,为了得到函数g(x)=sinωx的图像,该如何平移y=f(x)的图像

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:29:08
已知函数f(x)=cos(ωx+π/6)的最小正周期是4π,为了得到函数g(x)=sinωx的图像,该如何平移y=f(x)的图像
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已知函数f(x)=cos(ωx+π/6)的最小正周期是4π,为了得到函数g(x)=sinωx的图像,该如何平移y=f(x)的图像
已知函数f(x)=cos(ωx+π/6)的最小正周期是4π,为了得到函数g(x)=sinωx的图像,该如何平移y=f(x)的图像

已知函数f(x)=cos(ωx+π/6)的最小正周期是4π,为了得到函数g(x)=sinωx的图像,该如何平移y=f(x)的图像
2π/ω=4π,则ω=1/2.
f(x)=cos(x/2+π/6)=cos(1/2)(x+π/3).g(x)=sinx/2.
通过画图可知,f(x)向右平移4π/3个单位,就可得到g(x)的图象.

最小正周期T=2π/ω=4ω,则ω=1/2,那么f(x)=cos(x/2+π/6),g(x)=sin(x/2)。
将y=f(x)的图像向左平移2π/3个单位长度,可得到函数g(x)=sin(x/2)的图像。