已知函数fx=cos²x-2sinxcosx-sin²x求函数在区间[-pai/2,0]上的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 02:26:39
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已知函数fx=cos²x-2sinxcosx-sin²x求函数在区间[-pai/2,0]上的最大值和最小值
已知函数fx=cos²x-2sinxcosx-sin²x
求函数在区间[-pai/2,0]上的最大值和最小值
已知函数fx=cos²x-2sinxcosx-sin²x求函数在区间[-pai/2,0]上的最大值和最小值
f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x
=cos2x-sin2x
=根号2sin(2x+3/4*π)
x属于[-π/2,0]
2x+3/4*π∈[-1/4π,3/4*π]
所以最大值当2x+3/4*π=1/2*π时取到为根号2
最小值当2x+3/4*π=-1/4π时取到为-1