利用极坐标计算ſſ(D)ln(1+x^2+y^2)dơ,其中d是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:50:01
![利用极坐标计算ſſ(D)ln(1+x^2+y^2)dơ,其中d是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域](/uploads/image/z/161869-13-9.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%AE%A1%E7%AE%97%26%23383%3B%26%23383%3B%EF%BC%88D%EF%BC%89ln%281%2Bx%5E2%2By%5E2%29d%26%23417%3B%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADd%E6%98%AF%E7%94%B1%E5%9C%86%E5%91%A8x%5E2%2By%5E2%3D1%E5%8F%8A%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9A%84%E9%97%AD%E5%8C%BA%E5%9F%9F)
xQ]K`1lMͫE8VɼwҦHH~Těh?AC켛W]usxL4p۰SPz5XVVTM$Ӏr7 Y1'Cc|qĉgׅX9P:"v72
=hobrZXI<([;2Hg"Omp!3T6}AH Cz{mz7C54vՊҡ::`|&r?%k
利用极坐标计算ſſ(D)ln(1+x^2+y^2)dơ,其中d是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域
利用极坐标计算
ſſ(D)ln(1+x^2+y^2)dơ,其中d是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域
利用极坐标计算ſſ(D)ln(1+x^2+y^2)dơ,其中d是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域
设x=rcosθ,y=rsinθ,则x^2+y^2=r^2
则积分可化为:
∫[0,2π]dθ∫[0,2](e^(r^2))*rdr
=π∫[0,2]e^(r^2)d(r^2)
=π(e^4-1)
说明:∫[a,b]f(x)dx表示[a,b]上的定积分
希望对你能有所帮助.