求不定积分(sinx+cosx)除以(sin x-cos x)三次根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 06:26:05
求不定积分(sinx+cosx)除以(sin x-cos x)三次根
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求不定积分(sinx+cosx)除以(sin x-cos x)三次根
求不定积分(sinx+cosx)除以(sin x-cos x)三次根

求不定积分(sinx+cosx)除以(sin x-cos x)三次根
运用凑微分法
∫(sinx+cosx) * (sinx-cosx)^(-1/3) dx
观察到d(sinx-cosx)=(cosx+sinx)dx
所以原式=∫(sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx)
=(3/2) * (sinx-cosx)^(2/3) + C