AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=2,AB=3,则tan∠BPD等于?具体一点,

AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=2,AB=3,则tan∠BPD等于?具体一点,
AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=2,AB=3,则tan∠BPD等于?
具体一点,

AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=2,AB=3,则tan∠BPD等于?具体一点,
连结BD.
角CDA=角ABC,（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）
同理,角DCB=角DAB.
所以,三角形PCD和三角形PAB相似.
PD/PB=CD/AB=2/3
AB直径,所以,角PDB=90度.
在直角三角形PDB中,
cosDPB=PD/PB=2/3,
所以,sinDPB=(根号5)/3.（sinDPB^2+cosDPB^2=1)
tanBPD=sinDPB/cosDPB=(根号5）/2.