如图,AB‖CD,AD‖BC,∠A=110°（1）∠B与∠D相等吗?为什么?（2）求∠C度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/26 23:21:11
如图,AB‖CD,AD‖BC,∠A=110°（1）∠B与∠D相等吗?为什么?（2）求∠C度数.
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如图,AB‖CD,AD‖BC,∠A=110°（1）∠B与∠D相等吗?为什么?（2）求∠C度数.
如图,AB‖CD,AD‖BC,∠A=110°
（1）∠B与∠D相等吗?为什么?（2）求∠C度数.

如图,AB‖CD,AD‖BC,∠A=110°（1）∠B与∠D相等吗?为什么?（2）求∠C度数.
（1）∠B与∠D相等.
理由：因为AB‖CD,所以∠A＋∠D=180°,∠D=180°－∠A＝180°－110°=70°
      因为AD‖BC,   所以∠A＋∠B=180°,∠B=180°－∠A＝180°－110°=70°
      即∠B=∠D.
因为AB‖CD,所以∠B＋∠C=180°,∠C=180°－∠B=180°－70°=110°.

没有图

∵AB‖CD,AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D【平行四边形的对角相等】
没学过平行四边形的这个性质【平行四边形的对角相等】 的话，连接AC，则
∠BAC=∠DCA，∠ACB∠ACD【平行线的内错角相等】
又AC是公共边
∴△ACB ≌ △ACD
∴∠B=∠D
∠C=∠A=110° 【平行四边形的对角相等】...

全部展开

∵AB‖CD,AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D【平行四边形的对角相等】
没学过平行四边形的这个性质【平行四边形的对角相等】 的话，连接AC，则
∠BAC=∠DCA，∠ACB∠ACD【平行线的内错角相等】
又AC是公共边
∴△ACB ≌ △ACD
∴∠B=∠D
∠C=∠A=110° 【平行四边形的对角相等】

收起

（1）相等 因为平行
（2）角c=60度

已知 如图 AB=CD AD=BC求证AB‖CD AD‖BC 如图,已知AD‖BC,∠A=∠C,试说明AB‖CD 如图,已知AD‖BC,∠A=∠C,试说明AB‖CD 已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC. 如图,AD‖BC,∠A=∠C,判断AB与CD的位置关系,并说明理由. 如图,已知:AB平行CD,∠A=∠C,求证:AD‖BC就是一个平行四边形 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥CD,AD=2,∠A=120°,AB=AD,求梯形的面积. 如图,已知AB=CD,AB‖CD,∠1=∠2,求证AD=BC 已知:如图,AB‖CD,∠ABC=∠ADC,求证：AD‖BC 如图,已知：AB‖CD,∠BAD=∠DCB,说明AD‖BC 如图,AB=CD,AD=CB,是证明AD‖BC图、 如图,AB=CD,BC=DA,说明AD‖BC的理由 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠ACD,求证:AD‖BC. 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,已知,线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC.