作业帮急 计算49²-50²+51²-52²+……+97²-98²简算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/21 22:01:43
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急 计算49²-50²+51²-52²+……+97²-98²简算
急 计算49²-50²+51²-52²+……+97²-98²简算
急 计算49²-50²+51²-52²+……+97²-98²简算
=(49+50)(49-50)+(51+52)(51-52)+...+(97+98)(97-98)
=-49-50-51-52-...-97-98
=-1(49+98)*(50/2)
=-3675
49²-50²+51²-52²+……+97²-98²
= (49²-50²) + (51²-52²) +……+ (97²-98²)
= (49-50)(49+50) + (51-52)(51+52) +……+ (97-98)(97+98)
= (-1)(49+50+51+52+ ...... + 97+98)
= (-1)(49+98)*50/2
= -3675
49^2-50^2=(49-50)*(49+50)=-99,51²-52²==(51-52)*(51+52)=-103,为一等差数列
49²-50²+51²-52²+……+97²-98²=(49+50)(49-50)+(51+52)(51-52)+……+（97+98）（97-98）=99*（-1）+103*（-1）+……+195*（-1）=-99-103-……-195=-（99+195）*（97-49）/2=-294*24=-7056
49²-50²＝（49＋50）（49－50）＝－（49＋50）
51²-52²＝（51＋52）（51－52）＝－（51＋52）
所以
49²-50²+51²-52²+……+97²-98²＝－（49＋50……＋97＋98）
＝－50（49＋98）／2＝－3675
不懂可以追问，谢谢！