任意圆的极坐标方程知道圆心是(a,b),半径是R的任意圆,问他的极坐标方程的同时是什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:07:50
任意圆的极坐标方程知道圆心是(a,b),半径是R的任意圆,问他的极坐标方程的同时是什么,
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任意圆的极坐标方程知道圆心是(a,b),半径是R的任意圆,问他的极坐标方程的同时是什么,
任意圆的极坐标方程
知道圆心是(a,b),半径是R的任意圆,问他的极坐标方程的同时是什么,

任意圆的极坐标方程知道圆心是(a,b),半径是R的任意圆,问他的极坐标方程的同时是什么,
如果以圆心为极点,那么极轴通过圆的半径.
圆的方程非常简单:ρ=R
如果以圆的直径AB的左端点为极点,以直径AB为极轴建立极坐标系
ρ=ABcosθ=2Rcosθ
如果以原平面直角坐标系的原点为x轴,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,那么,在平面直角坐标系中圆的方程为:
(x-a)²+(y-b)²=R²
化为一般方程,得,x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0
令x²+y²=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上式,得,
ρ²-2acosθ-2bsinθ+a²+b²-R²=0
这就是任意圆的极坐标方程.

任意圆的直角坐标方程是
x^2+y^2+ax+by+c=0,
将x=r*Cos θ y=r*Sin θ
代入上式即得.

在r-θ坐标系中
(rcosθ-a)^2+(rsinθ-b)^2=R^2
不一定是圆, 就用极坐标方便

任意圆的直角坐标为:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,将x=rcosθ,y=rsinθ代入,整理得到2arcosθ+2brsinθ=r^2+a^2+b^2-R^2。
不过这样的表示方法很麻烦,用极坐标表示的话极点一般不选在原点,有以下两种常用的选择:
1)极点选在圆心,这样就令a和b都为0,可将方程化简为r=R,θ∈〔0,2π);
2)极点选圆上一点,圆心在极轴...

全部展开

任意圆的直角坐标为:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,将x=rcosθ,y=rsinθ代入,整理得到2arcosθ+2brsinθ=r^2+a^2+b^2-R^2。
不过这样的表示方法很麻烦,用极坐标表示的话极点一般不选在原点,有以下两种常用的选择:
1)极点选在圆心,这样就令a和b都为0,可将方程化简为r=R,θ∈〔0,2π);
2)极点选圆上一点,圆心在极轴上,则方程为r=2Rcosθ,θ∈〔-π/2,π/2〕;
3)极点选圆上一点,极轴为圆的切线,则方程为r=2Rsinθ,θ∈〔0,π〕;
根据不同的用法选不同的极点。

收起

任意圆的极坐标方程知道圆心是(a,b),半径是R的任意圆,问他的极坐标方程的同时是什么, 以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的的坐标是(2R,0)以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的坐标是(2R,0),B为圆上任意一点,M是线段AB的中点,求点M轨迹的参数方程是参数方程哦~ 空间圆的方程已知空间圆上的任意三点坐标,求圆心坐标和半径.已知空间圆上任意三点坐标 A(x1,y1,z1),B(x2.y2,z2),C(x3,y3,z3)。求该空间圆的方程,或半径和圆心坐标。 极坐标系中圆心坐标(a,p)(a>0)半径为a的圆的方程是? 1)圆心在A(1,π/4),半径为1的圆的“极坐标”方程.第二题:2)圆心在(a,3派/2),半径为 a 的圆的“极坐标”方程.回答上面两个问题.第一题是A(1,派/4)。我知道他换算成直角坐标系中是(根号 直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ(2倍根号2)sin(θ+派/4) 则直线l和圆心C的位置关系是?A、相交不过圆心 B、相交且过圆心 C、相切 D、相离 直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ(2倍根号2)sin(θ+派/4) 则直线l和圆心C的位置关系是?A、相交过圆心 B、相交不过圆心 C、相离 D、相切 求交点坐标一个移动的圆 知道变动的圆心a和半径r求点b坐标 圆心在(a,π/2),半径为a的圆的极坐标方程如题 求圆心在(a,π/2)、半径为a的圆的极坐标方程. (高考)在极坐标中,p=4sin@是圆的极坐标方程,则A(4,兀/4)到圆心C的距离是---- 圆心在A(1,π/2),半径为1的圆的“极坐标”方程, 圆心在极点o,半径为a的圆的极坐标方程 求圆心在A(3,π),半径为3的圆的极坐标方程 (极坐标基础)圆心为极点,半径为a,求这个圆的极坐标方程 在极坐标中,圆心在(2.0)且过极点的圆的方程是? 在极坐标中,求圆心在(1,π/4)半径是1的圆的极坐标方程 圆的极坐标方程的一些问题若圆心坐标为M(ρ0,φ0,)半径为R,如果要求这个圆的极坐标,先设个圆上任意一点P(ρ,φ)由余弦定理得,极坐标方程ρ^2-2ρ0ρcos(φ-φ0)+ρ0^2-R^2=0 这是书上的求法但这个问题