因式分解a^2(b-2)+b^2(2-b) (4a-3b)^2-25b^2 (4a^2+b^2)^2-(4ab)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 10:00:26
因式分解a^2(b-2)+b^2(2-b) (4a-3b)^2-25b^2 (4a^2+b^2)^2-(4ab)^2
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因式分解a^2(b-2)+b^2(2-b) (4a-3b)^2-25b^2 (4a^2+b^2)^2-(4ab)^2

因式分解a^2(b-2)+b^2(2-b) (4a-3b)^2-25b^2 (4a^2+b^2)^2-(4ab)^2
a^2(b-2)+b^2(2-b)
=a^2(b-2)-b^2(b-2)
=(b-2)(a^2-b^2)
=(b-2)(a+b)(a-b)
(4a-3b)^2-25b^2
=(4a-3b)^2-(5b)^2
=(4a-3b+5b)(4a-3b-5b)
=(4a+2b)(4a-8b)
=8(2a+b)(a-2b)
(4a^2+b^2)^2-(4ab)^2
=(4a^2+b^2+4ab)(4a^2+b^2-4ab)
=(2a+b)^2(2a-b)^2