作业帮已知a,b,c,d都为有理数,｜a-b｜小于或等于9,｜c-d｜小于或等于16,且｜a-b-c+d｜=25, 求｜b-a｜-｜d-c｜要快,初一数学要过程，越详细越好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:04:49
已知a,b,c,d都为有理数,｜a-b｜小于或等于9,｜c-d｜小于或等于16,且｜a-b-c+d｜=25, 求｜b-a｜-｜d-c｜要快,初一数学要过程，越详细越好
已知a,b,c,d都为有理数,｜a-b｜小于或等于9,｜c-d｜小于或等于16,且｜a-b-c+d｜=25, 求｜b-a｜-｜d-c｜
要快,初一数学
要过程，越详细越好
已知a,b,c,d都为有理数,｜a-b｜小于或等于9,｜c-d｜小于或等于16,且｜a-b-c+d｜=25, 求｜b-a｜-｜d-c｜要快,初一数学要过程，越详细越好
｜a-b｜≤ 9,| c-d | ≤ 16,｜a-b - c+d｜= |(a-b)- (c-d) | = 25
=> (a-b) 与 (c-d) 符号相反,且 |a-b| =9 ,|c-d| = 16
=> ｜b-a｜-｜d-c｜= 9 - 16 = -7
因为 25=|a-b-c+d|=|(a-b)-(c-d)|≤|a-b|+|c-d|≤9+16=25,
所以|a-b9,|c-d|=16,所以|b-a|-|d-c|=|a-b|-|c-d|=9-16=-7
JJJ
|a-b-c+d|≤|a-b|+|c-d|≤9+16=25，所以25≤25，只有|a-b|=9，且|c-d|=16，故|b-a|-|d-c|=|a-b|-|c-d|=9-16=-7
看不明白可以用以下方法：
令x=a-b y=c-d
则 |x|≤9
|y|=|-y|≤16
|x| + |-y| ...
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|a-b-c+d|≤|a-b|+|c-d|≤9+16=25，所以25≤25，只有|a-b|=9，且|c-d|=16，故|b-a|-|d-c|=|a-b|-|c-d|=9-16=-7
看不明白可以用以下方法：
令x=a-b y=c-d
则 |x|≤9
|y|=|-y|≤16
|x| + |-y| ≤ 25 （1）
又 |x +（-y）| = 25 （2）
因为 当x、y同号，或x、y中有一个为0时，│x+y│=│x│+│y│.
当x、y异号时，│x+y│<│x│+│y│.
故在一般情况下，有│x+y│≦│x│+│y│.
所以将（1）、（2）中的4项按小到大的排列：
25=|x +（-y）| ≤ |x| + |-y| ≤ 25
则 有且只有|x| + |-y|=25时才成立
又 |x|≤9
|y|=|-y|≤16
则 |x|=9 |y|=|-y|=16
所以 |b-a|-|d-c|=|-x|-|-y|=|x|-|y|= 9-16 = -7
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