已知函数f(x)=x+1/x-1(x不等于1) (1)证明f(x)在(1,+无穷)上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:59:55
已知函数f(x)=x+1/x-1(x不等于1) (1)证明f(x)在(1,+无穷)上是减函数
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已知函数f(x)=x+1/x-1(x不等于1) (1)证明f(x)在(1,+无穷)上是减函数
已知函数f(x)=x+1/x-1(x不等于1) (1)证明f(x)在(1,+无穷)上是减函数

已知函数f(x)=x+1/x-1(x不等于1) (1)证明f(x)在(1,+无穷)上是减函数
证明:在(1,+无穷)上任意取x1,x2且10 x2-1>0
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-1-(x2+1/x2-1)=x2-x1/(x1-1)(x2-1)>0 f(x1)>f(x2)
有单调函数的得以得:
f(x)在(1,+无穷)上是减函数