作业帮化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:01:57
化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b)
化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b)
化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b)
我做了很多次,发现题目是错误的,分子应该都是相加的,可是
+2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) 中的(c-a)却不是,
如果按原来的题目做总会多出2个单项式,无法化简,
真正的题目应该是：
化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b)
我随便讲讲这题的解答给你听吧：
a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c+a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b)
=-a(a+b)(a+c)/(a-b)(c-a) -2b^2(c+a)/(b-c)(a-b) -2c^2(a+b)/(c-a)(b-c)
=-a(a+b)(a+c)(b-c)/(a-b)(c-a)(b-c)-2b^2(c+a)(c-a)/(b-c)(a-b)(c-a)-2c^2(a+b)(a-b)/(c-a)(b-c)(a-b)
=-[a(a+b)(a+c)(b-c)+2b^2(c+a)(c-a)+2c^2(a+b)(a-b)]/(c-a)(b-c)(a-b)
=-[a(a+b)(a^2+ab+ac+bc)+2b^2(c^2-a^2)+2c^2(a^2-b^2)]/(c-a)(b-c)(a-b)
=-[a(a^2*b+a*b^2+b^2*c-a^2*c-a*c^2-b*c^2)+2b^2*c^2-2b^2*a^2+2c^2*a^2-2c^2*b^2)]/(c-a)(b-c)(a-b)
=-[a(a^2*b+a*b^2+b^2*c-a^2*c-a*c^2-b*c^2)-2b^2*a^2+2c^2*a^2]/(c-a)(b-c)(a-b)
=-[a(a^2*b+a*b^2+b^2*c-a^2*c-a*c^2-b*c^2-2b^2*a+2c^2*a)]/(c-a)(b-c)(a-b)
=-[a(a^2*b-a*b^2+b^2*c-a^2*c+a*c^2-b*c^2)]/(c-a)(b-c)(a-b)
=-[a(a-c)(b-c)(a-b)]/(c-a)(b-c)(a-b)
=[a(c-a)(b-c)(a-b)]/(c-a)(b-c)(a-b)
=a
真是花了我很大的心血啊!加多点分吧!
如果没有抄错题的话，这题很垃圾。不要要过程，他的解也不对。方法就是
通分后化简，分母=(a-b)(b-c)(c-a)。分子
(a-b)(b-c)(c-a)
a^3b-a^3c+ab^2c-abc^2