作业帮若m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,试比较：（a的m次+a的-m次）与（a的n次+a的-n次）的大小.如何比较?思路是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 11:01:49
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若m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,试比较：（a的m次+a的-m次）与（a的n次+a的-n次）的大小.如何比较?思路是什么?
若m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,试比较：（a的m次+a的-m次）与（a的n次+a的-n次）的大小.
如何比较?思路是什么?
若m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,试比较：（a的m次+a的-m次）与（a的n次+a的-n次）的大小.如何比较?思路是什么?
要比较的式子中的两个加数乘积相等（都为1）,因此这个比较实际上可以转化为:
积相等的两组正数,比较和
结论是,差越大的和也越大
证明：若ab=cd,a>c>d>b>0
则a-b>c-d>0
(a+b)^2
=(a-b)^2+4ab
=(a-b)^2+4cd
>(c-d)^2+4cd
=(c+d)^2
当然,对于你这个题,有
|a^m-a^(-m)|>|a^n-a^(-n)|
两边平方加4即的结论
因此前者大