S＝1²-2²＋3²－4²……＋99²－100²＋101²,求S被103除的余数

S＝1²-2²＋3²－4²……＋99²－100²＋101²,求S被103除的余数
S＝1²-2²＋3²－4²……＋99²－100²＋101²,求S被103除的余数

S＝1²-2²＋3²－4²……＋99²－100²＋101²,求S被103除的余数
您好：

S＝1²-2²＋3²－4²……＋99²－100²＋101²,
=（1+2）（1-2）+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)+101²
=-1-2-3-4..-99-100+101²
=-（1+100）x100/2+101²
=101²-50x101
=51x101
=5151

5151÷103=50余1


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