关于x的二次方程x²+（m-1）x+1=0在区间【0,2】上有解,求实数m的取值范围.

关于x的二次方程x²+（m-1）x+1=0在区间【0,2】上有解,求实数m的取值范围.
关于x的二次方程x²+（m-1）x+1=0在区间【0,2】上有解,求实数m的取值范围.

关于x的二次方程x²+（m-1）x+1=0在区间【0,2】上有解,求实数m的取值范围.
分三种情况
（1）两个根都在[0,2]内：
必须满足：① Δ=(m-1)²-4≥0------>m≥3或m≤-1
且②x=0时,式子x^2+(m-1)x+1≥0 即 m为任意实数
x=2时,式子x^2+(m-1)x+1≥0 即 m≥-3/2
所以 m≥3 或者 -3/2≤m≤-1
（2）一个根小于0,另一个根在[0,2]内：
必须满足：x=0时,式子x^2+(m-1)x+1≤0 即 m不存在
x=2时,式子x^2+(m-1)x+1≥0 即 m≥-3/2
所以 m不存在
（3）一个根在[0,2]内,另一个根大于2：
必须满足：x=0时,式子x^2+(m-1)x+1≥0 即 m≥0
x=2时,式子x^2+(m-1)x+1≤0 即 m≤-3/2
所以 无解,此种情况不存在.
综上所述,m≥3 或者 -3/2≤m≤-1