设函数f(x)=x-a(x+1)e^(x+1)(x>-1;a>=0)当a=1时,若方程f(x)=t[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:29:34
设函数f(x)=x-a(x+1)e^(x+1)(x>-1;a>=0)当a=1时,若方程f(x)=t[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围
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设函数f(x)=x-a(x+1)e^(x+1)(x>-1;a>=0)当a=1时,若方程f(x)=t[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围
设函数f(x)=x-a(x+1)e^(x+1)(x>-1;a>=0)当a=1时,若方程f(x)=t[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围

设函数f(x)=x-a(x+1)e^(x+1)(x>-1;a>=0)当a=1时,若方程f(x)=t[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围
你的题目肯定有问题,我证明如下,题意为：
x-(x+1)e^(x+1)-t=0在[-1/2,1]范围内有两实数解,但是f'(x)=1-e^(x+1)-(x+1)e^(x+1),很容易证明f'(x)在区间[-1/2,1]是恒小于0的,即f(x)在区间[-1/2,1]之间是严格单调递减的,减掉一个常数t是不影响其单调性的,而一个严格单调函数是不可能有两零点的,即方程不可能有两实数解的.

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